Equations aux dérivées partielles et Optimisation
Les
thèmes de recherche envisagés sont :
principes de comparaison et de
maximum pour des équations aux dérivées partielles
non linéaires
elliptiques et paraboliques, méthodes variationnelles pour des
problèmes aux limites nonlinéaires, résultats
d'invariance à travers la
théorie des semi-groupes avec des applications à la
stabilité au sens
de Lyapunov. Ces thèmes de recherches continuent des travaux
concrétisés dans plusieurs livres et des dizaines
d'articles publiés
dans des revues internationales.
Une méthode générale de sous et sur-solutions dans
des problèmes
elliptiques et paraboliques quasi-linéaires avec termes
multivoques a
été développée avec S. Carl (Halle) et V.
K. Le (Missouri). Des
applications établissent des principes de comparaison et de
maximum
pour divers problèmes aux limites non linéaires.
Une nouvelle approche variationnelle a été
développée avec S. Marano
(Reggio Calabria) et N. S. Papageorgiou (Athènes) dans
l'étude de tels
problèmes avec paramètres. Des applications ont
été données aux
inéquations variationnelles, hémi-variationnelles et
variationnelles/hémi-variationnelles.
Nous allons continuer la collaboration avec divers chercheurs parmi
lesquels O. Carja, S. Carl, D. Goeleven, G. Isac, V.-K. Le, S. Marano,
N. S. Papageorgiou, ainsi que renforcer les liens avec des chercheurs
locaux.